Ache a equação geral do plano:
de equação paramétrica:
Passo 1
O enunciado dá o plano em forma paramétrica
e pede a sua equação geral do tipo . Para isso vamos usar o fato de que o vetor normal ao plano é dado pelo produto vetorial dos vetores diretores, e então impor .
Passo 2
Identificamos os vetores diretores
O vetor normal ao plano é
Passo 3
Escrevemos a condição de planitude usando ncdotl((x,y,z)-(1,2,1)r)=0:
(-4,1,4)cdot(x-1,;y-2,;z-1)=0
Isso dá
-4(x-1)+1(y-2)+4(z-1)=0
Passo 4
Expandindo e simplificando:
-4x+4+y-2+4z-4=0 ;Longrightarrow; -4x+y+4z-2=0
Multiplicando por -1 para ficar com coeficiente positivo em x: