Dado um plano
. Mostre que
, então uma equação paramétrica do plano é:
Passo 1
O enunciado dá o plano
e pede uma representação paramétrica quando
. Vamos usar o fato de que, se um coeficiente não é zero, podemos isolar a variável correspondente e depois introduzir parâmetros livres para as outras duas variáveis.
Passo 2
Isolamos
na equação do plano:
Passo 3
Agora introduzimos parâmetros livres para
e
. Seja
Substituindo em
obtemos
Passo 4
Reescrevendo em forma vetorial, a parametrização do plano fica
onde
.