Dado um plano
. Mostre que
c
, então uma equação paramétrica do plano é:
c
Passo 1
O enunciado dá o plano
com
. Queremos obter sua forma paramétrica, ou seja, expressar
em função de dois parâmetros.
Passo 2
Para parametrizar um plano em
precisamos de dois graus de liberdade. A escolha mais natural é
onde
e
são nossos parâmetros.
Passo 3
Substituindo
e
na equação do plano, temos
e, isolando
,
Passo 4
Reescrevendo a expressão de
em partes, obtemos
Logo o vetor posição genérico fica