Ache a equação da reta que passa pelo ponto e que intercepta a reta
perpendicularmente.
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por e que intercepta, num ponto , a reta
de modo que essa reta seja perpendicular à direção dessa reta dada. Vamos usar representação paramétrica de retas e a condição de perpendicularidade via produto escalar.
Passo 2
Escrevendo a reta dada em forma paramétrica, tomamos o parâmetro e o ponto inicial com vetor diretor :
Passo 3
O ponto genérico de interseção Q está em L, logo
Q=(1+3t,,-2+4t,,3+2t)
A reta buscada será o segmento PQ estendido, cujo vetor diretor é PQ=Q-P. Para que ela seja perpendicular a L, devemos ter