Ache a equação da reta que passa no ponto
e é perpendicular à reta
.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos a reta que passa por
e é perpendicular à reta
Conteúdo: geometria vetorial no espaço, projeção ortogonal de um ponto em uma reta e determinação da reta perpendicular que a intercepta.
Passo 2
Calculamos o pé da perpendicular
de
em
por projeção. Seja
o ponto base de
e
seu vetor diretor. Então
Logo
Passo 3
O vetor diretor da reta perpendicular é
AQ=Q-A :
Passo 4
Escrevemos a equação paramétrica da reta perpendicular, com ponto
A e vetor diretor
(1,1,1) :
Resposta
ou na forma simétrica