Dê a equação da reta que passa no ponto
e é perpendicular à reta
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta dada por
O conteúdo principal aqui é geometria analítica de retas no plano: vamos usar a relação entre coeficientes angulares de retas perpendiculares.
Passo 2
Reescrevemos a reta dada na forma reduzida
para identificar seu coeficiente angular
.
logo
. Para que outra reta seja perpendicular, seu coeficiente angular
deve satisfazer
Passo 3
Agora usamos a forma ponto-declive (ponto-coeficiente angular) para a reta procurada, que passa por
e tem declive
:
Desenvolvendo para a forma reduzida:
Resposta
A equação da reta é