Ache a equação da reta que passa pelos pontos (-1,0) e (0,-1).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (-1,0) e (0,-1). A matéria envolvida aqui é a Geometria Analítica, especificamente o estudo das retas no plano cartesiano. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a equação de uma reta, a gente precisa saber a inclinação dessa reta, que chamamos de coeficiente angular (m), e um ponto por onde ela passa. O coeficiente angular indica o quanto a reta está inclinada.

Passo 3

Para calcular o coeficiente angular (m), usamos a fórmula:
m = y2 - y1x2 - x1
Aqui, (x1, y1) e (x2, y2) são os dois pontos que a reta passa. Vamos substituir os valores dos pontos (-1,0) e (0,-1) na fórmula:
m = -1 - 00 - (-1) = -11 = -1
Então, o coeficiente angular é -1.

Passo 4

Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a fórmula ponto-inclinação para encontrar a equação da reta. A fórmula é:
y - y1 = m(x - x1)
Vamos usar o ponto (0, -1) para facilitar, já que um dos valores é zero:
y - (-1) = -1(x - 0)
Simplificando:
y + 1 = -x

Passo 5

Vamos isolar o y para deixar a equação na forma padrão y = mx + b:
y = -x - 1

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos (-1,0) e (0,-1) é:
y = -x - 1

Exercícios relacionados