Esboce os gráficos das seguintes funções:
(c)
(c)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer é esboçar o gráfico da função
. Isso está dentro da matéria de funções lineares, que envolve entender como desenhar gráficos de equações que formam linhas retas. Para resolver isso, a gente vai precisar saber identificar a inclinação da linha (o que a gente chama de coeficiente angular) e o ponto onde a linha corta o eixo y (chamado de intercepto y).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os componentes da nossa função. A função
é uma função linear, que pode ser escrita na forma
, onde:
-
é o coeficiente angular (a inclinação da linha). -
é o intercepto y (o ponto onde a linha cruza o eixo y).
No nosso caso,
e
. Isso significa que a linha sobe meio ponto para cada ponto que avança no eixo x e passa pela origem (0,0).
Passo 3
Vamos agora encontrar alguns pontos para ajudar a desenhar o gráfico. Já sabemos que quando
,
. Então, temos o ponto (0, 0).
Vamos escolher mais alguns valores de
para calcular
:
- Se
, então . Ponto (2, 1). - Se
, então . Ponto (-2, -1).
Esses pontos vão nos ajudar a ver como a linha se comporta.
Passo 4
Agora que temos alguns pontos, podemos desenhar a linha. Começamos marcando os pontos (0,0), (2,1) e (-2, -1) no gráfico. Como a função é linear, todos esses pontos vão ficar alinhados em uma linha reta. A inclinação
indica que para cada 2 unidades que a gente anda para a direita no eixo x, a linha sobe 1 unidade no eixo y.
Resposta
Então, o gráfico da função
é uma linha reta que passa pela origem (0,0) com uma inclinação de
. Isso significa que a linha sobe meio ponto para cada ponto que avança no eixo x. Aqui está uma representação simplificada:

(Imagine uma linha reta passando pelos pontos (0,0), (2,1) e (-2,-1))