Esboce os gráficos das seguintes funções:
(c) f(x)=x2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer é esboçar o gráfico da função f(x) = x2 . Isso está dentro da matéria de funções lineares, que envolve entender como desenhar gráficos de equações que formam linhas retas. Para resolver isso, a gente vai precisar saber identificar a inclinação da linha (o que a gente chama de coeficiente angular) e o ponto onde a linha corta o eixo y (chamado de intercepto y).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da nossa função. A função f(x) = x2 é uma função linear, que pode ser escrita na forma f(x) = mx + b , onde:
  • m é o coeficiente angular (a inclinação da linha).
  • b é o intercepto y (o ponto onde a linha cruza o eixo y).
No nosso caso, m = 12 e b = 0 . Isso significa que a linha sobe meio ponto para cada ponto que avança no eixo x e passa pela origem (0,0).

Passo 3

Vamos agora encontrar alguns pontos para ajudar a desenhar o gráfico. Já sabemos que quando x = 0 , f(x) = 0 . Então, temos o ponto (0, 0).
Vamos escolher mais alguns valores de x para calcular f(x) :
  • Se x = 2 , então f(2) = 22 = 1 . Ponto (2, 1).
  • Se x = -2 , então f(-2) = -22 = -1 . Ponto (-2, -1).
Esses pontos vão nos ajudar a ver como a linha se comporta.

Passo 4

Agora que temos alguns pontos, podemos desenhar a linha. Começamos marcando os pontos (0,0), (2,1) e (-2, -1) no gráfico. Como a função é linear, todos esses pontos vão ficar alinhados em uma linha reta. A inclinação 12 indica que para cada 2 unidades que a gente anda para a direita no eixo x, a linha sobe 1 unidade no eixo y.

Resposta

Então, o gráfico da função f(x) = x2 é uma linha reta que passa pela origem (0,0) com uma inclinação de 12 . Isso significa que a linha sobe meio ponto para cada ponto que avança no eixo x. Aqui está uma representação simplificada:
Gráfico de f(x) = x/2
(Imagine uma linha reta passando pelos pontos (0,0), (2,1) e (-2,-1))

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