Avalie se cada uma das funções abaixo é crescente ou decrescente em
:
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Passo 1
Temos a função linear
. O assunto aqui é monotonicidade de funções, e para resolver vamos precisar analisar o coeficiente angular (ou a derivada) dessa função.
Passo 2
Em geral, para uma função linear
, o coeficiente angular
determina a monotonicidade: se
a função é crescente e se
a função é decrescente. Isso também fica evidente pela derivada, pois
para todo
.
Passo 3
No nosso caso, temos
, logo
. Como a derivada é sempre negativa, concluímos que a função é estritamente decrescente em
.
Resposta
A função
é decrescente em
.