Ache a equação da tengente à parábola
se a tangente corta o eixo
no ponto 2 .
se a tangente corta o eixo
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente à parábola
que corta o eixo
no ponto de abscissa
. Vamos precisar do conceito de derivada para obter o coeficiente angular da tangente e da fórmula geral da reta tangente em um ponto.
Passo 2
Seja
o ponto de tangência. A derivada de
é
então o coeficiente angular da tangente em
é
. A reta tangente em
é dada por
Passo 3
Para encontrar onde essa reta intercepta o eixo
, impomos
. Substituindo em
vem
Passo 4
Como a reta corta o eixo
em
, temos
Passo 5
Substituindo
na equação da tangente, obtemos
ou seja
e em forma reduzida
Resposta
A equação da reta tangente é