Ache equações paramétricas da reta que passa por A=(2,1,3)Sigma e é paralela à reta B C, sendo B=(1,4,2)Sigma e C=(4,5,1)Sigma.

Passo 1

O problema pede as equações paramétricas da reta que passa por A=(2,1,3) e é paralela à reta que vai de B=(1,4,2) a C=(4,5,1). Para isso, precisamos do vetor diretor dessa reta paralela, que é dado por BC, e então montar a reta usando A como ponto de passagem.

Passo 2

Calculemos o vetor diretor:
BC = C - B = (4-1,;5-4,;1-2) = (3,;1,;-1)
Assim, uma parametrização da reta com ponto A e direção (3,1,-1) é
(x,y,z) = (2,1,3) + t,(3,1,-1),
onde tinR.

Resposta

x = 2 + 3t, y = 1 + t, z = 3 - t, tinR

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