Ache as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e . Isso entra no conteúdo de geometria analítica, especificamente sobre equações paramétricas de retas no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar encontrar um vetor diretor da reta e usar as coordenadas de um dos pontos para montar as equações.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta. Esse vetor é dado pela diferença entre as coordenadas dos pontos e . Então:
Esse vetor indica a direção da reta.
Passo 3
Agora, vamos escolher um dos pontos para montar as equações paramétricas. Vamos usar o ponto [A(1,1,1)). As equações paramétricas de uma reta no espaço são dadas por:
onde são as componentes do vetor diretor.
Substituindo os valores de e do vetor :
Resposta
As equações paramétricas da reta que passa pelos pontos [A(1,1,1)) e são: