Ache as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(1,1,1) e B(-1,1,2).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A(1,1,1) e B(-1,1,2) . Isso entra no conteúdo de geometria analítica, especificamente sobre equações paramétricas de retas no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar encontrar um vetor diretor da reta e usar as coordenadas de um dos pontos para montar as equações.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o vetor diretor da reta. Esse vetor é dado pela diferença entre as coordenadas dos pontos B e A . Então:
v = B - A = (-1 - 1, 1 - 1, 2 - 1) = (-2, 0, 1)
Esse vetor v = (-2, 0, 1) indica a direção da reta.

Passo 3

Agora, vamos escolher um dos pontos para montar as equações paramétricas. Vamos usar o ponto [A(1,1,1)). As equações paramétricas de uma reta no espaço são dadas por:
onde são as componentes do vetor diretor.
Substituindo os valores de e do vetor :

Resposta

As equações paramétricas da reta que passa pelos pontos [A(1,1,1)) e são:
onde (t] é um parâmetro real.

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