Ache as equações vetorial e na forma paramétrica da reta
Passo 1
O enunciado dá dois planos
3x - 2y + 5z = 6
e
2x + y - 3z = 0
A interseção desses planos é uma reta. Para obter sua forma vetorial e paramétrica, precisamos de um vetor diretor (produto vetorial dos vetores normais de cada plano) e de um ponto qualquer que satisfaça as duas equações.
Passo 2
Os vetores normais são
n1 = (3,,-2,,5), n2 = (2,,1,,-3)
O vetor diretor da reta é dado por
v = n1 times n2 = i & j & k 3 & -2 & 5 2 & 1 & -3 = (1,,19,,7)
Passo 3
Para encontrar um ponto na reta, basta atribuir um valor a uma das variáveis e resolver o sistema. Tomando z=0, temos
3x - 2y = 6, 2x + y = 0
Da segunda equação vem y=-2x. Substituindo na primeira: