- Ache as equações vetorial e na forma paramétrica da reta
Passo 1
O enunciado nos dá a reta r como interseção de dois planos
3x - 2y + 5z = 6,
2x + y - 3z = 0
Conteúdo: geometria analítica no espaço, reta como interseção de planos. Para escrever a equação vetorial e a forma paramétrica, precisamos de um vetor diretor v da reta e de um ponto P que pertença a ela.
Passo 2
Os planos têm vetores normais
n1 = (3, -2, 5), n2 = (2, 1, -3)
Um vetor diretor v da reta é ortogonal a ambos, portanto é dado pelo produto vetorial
v = n1 times n2 = i & j & k 3 & -2 & 5 2 & 1 & -3 = (1,,19,,7)