Encontrar o vetor unitário que tenha (I) o mesmo sentido de v e (II) sentido contrário a v, nos casos:
Dado o vetor vecv=(1,-3), determinar o vetor paralelo a vecv que tenha:
b) O mesmo sentido de vecv e módulo 2 ;

Passo 1

O enunciado pede um vetor paralelo a vec v = (1,-3), com mesmo sentido e módulo igual a 2. O conteúdo aqui é escala de vetores: para manter direção e sentido de vec v e ajustar o módulo, usamos o vetor unitário e depois o escalamos.

Passo 2

Calculamos o módulo de vec v:
|vec v| = raiz1^2 + (-3)^2 = raiz10
O vetor unitário na direção de vec v é
vec u = vec v|vec v| = l(tfrac1raiz10, -tfrac3raiz10r)

Passo 3

Para obter um vetor com mesmo sentido de vec v e módulo 2, basta multiplicar vec u por 2. Assim,
2,vec u = l(tfrac2raiz10, -tfrac6raiz10r)
Podemos também escrever em forma racionalizada:
l(tfrac2raiz10, -tfrac6raiz10r) = l(tfracraiz105, -tfrac3raiz105r)

Resposta

l(tfrac2raiz10,,-tfrac6raiz10r) ou, equivalentemente, l(tfracraiz105,,-tfrac3raiz105r).

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