Dados os vetores vecu=(2,3,1) e vecv=(1,2,3), encontre:
(b) vecw=(3 u+2 v) times v

Passo 1

O enunciado dá os vetores u=(2,3,1) e v=(1,2,3) e pede para calcular
w=(3u+2v)timesv.
O conteúdo aqui é operação com vetores: multiplicação por escalar, soma e produto vetorial.

Passo 2

Primeiro calculemos o vetor 3u+2v.
Multiplicando por escalar e somando componente a componente, temos
3u = 3,(2,3,1) = (6,9,3), 2v = 2,(1,2,3) = (2,4,6)
Logo,
3u+2v = (6,9,3)+(2,4,6) = (8,13,9)

Passo 3

Agora fazemos o produto vetorial
w = (8,13,9)times(1,2,3).
Lembrando que, para a=(a1,a2,a3) e b=(b1,b2,b3),
atimesb = l(a2b3 - a3b2,; a3b1 - a1b3,; a1b2 - a2b1r)

Passo 4

Aplicando a fórmula ao par (8,13,9) e (1,2,3):
w1 = 13cdot3 - 9cdot2 = 39 - 18 = 21,
w2 = 9cdot1 - 8cdot3 = 9 - 24 = -15,
w3 = 8cdot2 - 13cdot1 = 16 - 13 = 3
Assim,
w = (21,,-15,,3)

Resposta

w = (21,-15,3)

Exercícios relacionados