Ache as equações vetorial e geral da reta
que passa pelo ponto
e é perpendicular à reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
O enunciado pede as equações vetorial e geral da reta
que passa por
e é perpendicular à reta que passa por
e
. Para isso vamos usar: vetor diretor de uma reta, condição de perpendicularidade via produto escalar, forma vetorial e forma geral de reta.
Passo 2
Encontrar o vetor diretor de
. Temos
Como
é perpendicular a
, o vetor diretor
de
satisfaz
Escolhemos, por exemplo,
, pois
Passo 3
Montar a equação vetorial de
com ponto
e vetor diretor
:
Passo 4
Para a forma geral, usamos um vetor normal
de
. Como
já é perpendicular a
, podemos tomar
. A equação fica
que ao expandir dá
Resposta
Equação vetorial:
Equação geral: