Ache e esboce o domínio das funções:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
O que precisamos verificar são as restrições para que essa expressão faça sentido: o argumento de
deve ser um número real e a divisão
exige
.
Passo 2
Sabemos que o domínio da função
é todo
; não há restrição extra vinda da própria
. Logo, só precisamos cuidar da fração
.
Passo 3
A fração
está bem definida sempre que o denominador for diferente de zero, isto é,
Passo 4
Combinando as condições, concluímos que o domínio de
é o conjunto de todos os pares
com
. Em símbolos:
Passo 5
Esboço do domínio:
– Trace os eixos e
.
– A reta (o eixo
) não faz parte do domínio.
– Portanto, o domínio é a união dos semiplanos à direita ( ) e à esquerda (
) da reta
.
– Trace os eixos
– A reta
– Portanto, o domínio é a união dos semiplanos à direita (