- Ache a inclinação da reta tangente à curva da interseção da superfície
com o plano
, no ponto
.
(Sol.
)
(Sol.
Passo 1
O enunciado pede a inclinação da reta tangente à curva obtida pela interseção da superfície
com o plano
no ponto de abscissa
. Isso equivale a calcular
mantendo
, usando derivadas de função de uma variável e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro substituímos
na expressão de
para obter
como função de
só:
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
aplicando a regra da cadeia:
Passo 4
Por fim, avaliamos em
:
Resposta
-\frac{1}{2\sqrt{3}}