- Ache a inclinação da reta tangente à curva da interseção da superfície
com o plano y
, no ponto (3, 2,
). (Sol.
)
com o plano y
Passo 1
Primeiro passo: resumir o enunciado e verificar consistência dos dados. Temos a superfície z =
e o plano y=2. O ponto dado é (3,2,5√2). Para que possamos achar a inclinação da reta tangente, esse ponto precisa de fato pertencer à curva de interseção.
Passo 2
Segundo passo: checar se o ponto está na superfície. Substituindo x=3 e y=2 em z, temos
Passo 3
Esse valor não coincide com z=5√2 ≈7,07. Portanto, o ponto (3,2,5√2) não satisfaz a equação da superfície.
Passo 4
Conclusão: como o ponto não pertence à curva de interseção (superfície ∩ plano), não faz sentido falar em reta tangente ali. Não é possível calcular a inclinação no ponto indicado.
Resposta
Não é possível resolver, pois o ponto informado não pertence à curva de interseção dada pelos dados do enunciado.