Ache os inversos de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar o inverso de 5 em
. Isso faz parte do estudo de aritmética modular, que lida com restos de divisões. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é um inverso multiplicativo e como encontrá-lo nesse contexto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa um inverso multiplicativo. Em matemática, o inverso multiplicativo de um número
em
é um número
tal que:
Ou seja, quando multiplicamos
por
e dividimos por
, o resto é 1.
Passo 3
No nosso caso, queremos encontrar o inverso de
em
. Isso significa que estamos procurando um número
tal que:
Passo 4
Vamos testar os valores de
possíveis em
, que são
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
O inverso de
em
é
.