Ache a lei da transformação linear
que
Passo 1
O enunciado pede a transformação linear
sabendo apenas que
sabendo apenas que
Para achar a fórmula geral
, vamos usar linearidade:
Então precisamos encontrar as matrizes
e
a partir dos dados dados.
Passo 2
Defina
Pela linearidade temos
Chame
Então o sistema matricial é
Passo 3
Resolvendo para
: multiplique a segunda equação por
e subtraia da primeira:
Substituindo em
dá
Agora calculemos explicitamente:
Passo 4
Pela linearidade,
Somando termo a termo obtemos