Ache um limitante superior para o erro, quando aproximamos a soma da série dada pela soma dos quatro primeiros termos. .
Passo 1
O enunciado apresenta a série alternada
e pede um limitante superior para o erro ao aproximarmos a soma infinita pela soma dos quatro primeiros termos. O conteúdo que vamos usar é o Critério de Leibniz para séries alternadas, que dá um limite para o resto .
Passo 2
Identificamos o termo geral positivo
Observamos que , que a sequência é decrescente (pois decresce) e que . Portanto, a série converge e podemos aplicar o Teorema de Leibniz, que garante
Passo 3
No nosso caso queremos o erro após n=4 termos, isto é