(
) Ache o limite e, quando for o caso, determine as assíntotas da função:
Passo 1
O enunciado pede
e, se esse limite for infinito, teremos assíntota vertical em . Note que ao substituir
dá forma indeterminada
.
e, se esse limite for infinito, teremos assíntota vertical em
Passo 2
Racionalizamos o denominador multiplicando numerador e denominador por
:
Passo 3
Repare que
Logo a expressão fica
Passo 4
Quando
, temos
, de modo que o numerador tende a
e o denominador tende a
(pois
). Portanto
Passo 5
Analogamente, para
o denominador tende a
e o numerador a
, resultando em
. Assim há assíntota vertical em
.
Resposta
Assíntota vertical: