Ache o limite das funções racionais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Estamos diante de um limite de função racional onde o numerador tende a um valor finito e o denominador tende a zero. Vamos analisar separadamente o comportamento de cada parte para concluir o limite.
Passo 2
Calculemos primeiro o limite do numerador:
Em seguida, o limite do denominador:
Além disso, como
é sempre não negativo e próximo de zero, o denominador se aproxima de 0 por valores positivos.
Passo 3
Como o numerador tende a
(valor negativo) e o denominador tende a zero positivo, a fração
fica com numerador negativo dividido por algo muito pequeno e positivo, o que faz a expressão divergir para
.