Ache o limite indicado, se ele existir.
\mathbf{R}(t)=(3 t-2) \mathbf{i}+t^{2} \mathbf{j} ; \lim _{t \rightarrow 2} \mathbf{R}(t)
\mathbf{R}(t)=(3 t-2) \mathbf{i}+t^{2} \mathbf{j} ; \lim _{t \rightarrow 2} \mathbf{R}(t)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função vetorial
e queremos calcular
. O conteúdo é limites de funções vetoriais, que se reduzem aos limites de cada componente, aproveitando a continuidade de polinômios.
Passo 2
Calculamos o limite do componente na direção
, que é a função
. Como polinômios são contínuos, usamos substituição direta:
Passo 3
Calculamos o limite do componente na direção
, que é a função
. Aplicando substituição direta:
Passo 4
Como o limite de
é o vetor formado pelos limites de cada componente, temos