Ache o limite.
lim x 4^- raizx-4x^2-4

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto4^-raizx-4x^2-4
Aqui o tema é limite de função e antes de mais nada precisamos verificar o domínio da expressão para ver se faz sentido aproximar x por valores menores que 4.

Passo 2

Repare que dentro da raiz temos x-4. Para a raiz quadrada ser real precisamos de
x-4 >= 0 Longrightarrow x >= 4
Isso significa que a função
f(x)=raizx-4x^2-4
só está definida para x>=4. Não há valores de x<4 em que a expressão seja real.

Passo 3

Como não existem pontos do domínio à esquerda de 4, não há como aproximar x por valores menores que 4. Logo a noção de limite quando xto4^- não se aplica no domínio real.

Resposta

O limite não existe (a expressão não está definida para x<4).

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