Ache os limites.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é limites de função e uso de continuidade de funções elementares.
Passo 2
Antes de mais nada, analisamos o argumento de
. Quando
, temos
pois, intuitivamente, ao dividir 1 por um número que cresce sem limite, o quociente se aproxima de zero.
Passo 3
Como a função
é contínua em todo
, podemos trocar o limite da composição pelo valor da função no limite do argumento. Ou seja,
Passo 4
Finalmente, sabemos que