Ache os limites.
lim x +infty cos (1x)

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto+inftycos!l(tfrac1xr)
O conteúdo aqui é limites de função e uso de continuidade de funções elementares.

Passo 2

Antes de mais nada, analisamos o argumento de cos. Quando xto+infty, temos
1x;longrightarrow;0,
pois, intuitivamente, ao dividir 1 por um número que cresce sem limite, o quociente se aproxima de zero.

Passo 3

Como a função cos é contínua em todo R, podemos trocar o limite da composição pelo valor da função no limite do argumento. Ou seja,
limxto+inftycos!l(tfrac1xr) =cos!l(limxto+inftytfrac1xr) =cos(0)

Passo 4

Finalmente, sabemos que
cos(0)=1

Resposta

1

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