Ache os limites:
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. O conteúdo aqui é limite em
, e vamos usar o fato de que, se o denominador tende a um valor não nulo, podemos simplesmente substituir.
Passo 2
Calculamos o limite do numerador quando
. Como não depende de
, temos
Passo 3
Calculamos o limite do denominador quando
:
Note que esse valor é diferente de zero, garantindo que não há indeterminação do tipo divisão por zero.
Passo 4
Como o denominador tende a um número não nulo, a função é contínua nessa vizinhança, e o limite do quociente é o quociente dos limites. Logo,