Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um sistema de equações lineares com seis incógnitas x1, x2, x3, x4, x5, x6 e quatro equações. O objetivo é encontrar a matriz escalonada reduzida desse sistema, que é uma forma simplificada da matriz aumentada do sistema usada para resolver as equações de maneira mais fácil.
Para resolver isso, vamos precisar usar o método de eliminação de Gauss-Jordan, que envolve operações de linha para simplificar a matriz até chegar à forma escalonada reduzida.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz aumentada do sistema. A matriz aumentada inclui os coeficientes das incógnitas e os termos constantes das equações. Assim, temos:
Nosso próximo passo é transformar essa matriz em uma forma mais simples usando operações de linha: trocar linhas, multiplicar uma linha por um número diferente de zero e somar múltiplos de uma linha a outra.
Vamos começar garantindo que o primeiro elemento da primeira linha seja 1, o que já está feito aqui. Agora, queremos eliminar os termos abaixo desse 1 na primeira coluna.
Passo 4
Vamos eliminar o 2 na segunda linha e o 2 na quarta linha, que estão abaixo do 1 na primeira coluna.
Agora, vamos focar na terceira coluna. Queremos que o primeiro número não nulo dessa coluna seja 1. Vamos observar que a segunda linha tem -1 na terceira coluna. Vamos multiplicar a segunda linha por -1 para que esse número vire 1.