Ache a medida em radianos do ângulo entre a reta e o plano dados:
e
Passo 1
O enunciado pede pra achar em radianos o ângulo entre a reta dada pela interseção dos planos
e
e o plano
. O conteúdo é ângulo entre reta e plano; vamos precisar do vetor diretor da reta e do vetor normal ao plano.
Passo 2
Para achar o vetor diretor da reta, podemos parametrizar: seja
, então
e
. Logo, uma representação paramétrica é
e o vetor diretor é
.
Passo 3
O plano
tem vetor normal unitário
Passo 4
A fórmula para o ângulo
entre a reta de diretor
e o plano de normal
é
Passo 5
Calculando produtos e normas:
Logo,
e