Aplique o algorítmo da divisão para os polinômios
abaixo:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para dividir o polinômio
pelo polinômio
usando o algoritmo da divisão em
. Vamos aplicar passo a passo a divisão polinomial para encontrar o quociente
e o resto
.
Passo 2
Começamos dividindo o termo de maior grau de
pelo termo de maior grau de
:
por obtemos
. Multiplicamos
por
e subtraímos de
:
por
menos
Passo 3
Agora dividimos o termo de maior grau do novo polinômio por
:
por obtemos
. Multiplicamos
por
e subtraímos:
por
menos
Passo 4
Em seguida,
por obtemos
. Multiplicamos
por
e subtraímos:
por
menos
Passo 5
Por fim,
por obtemos
. Multiplicamos
por
e subtraímos:
por
menos
Passo 6
Como o grau de
é menor que o grau de
, encerramos a divisão. O quociente e o resto são obtidos dos coeficientes que computamos em cada passo.
Resposta
Quociente:
; Resto:
.