1 Encontre o termo geral da P.A. (2,7, \ldots).

Passo 1

O enunciado dá uma progressão aritmética (P.A.) cujos dois primeiros termos são 2 e 7. Preciso encontrar o termo geral a_n. Vamos usar a definição de P.A., onde o termo geral é
a_n = a_1 + (n-1)\,d
sendo a_1 o primeiro termo e d a razão.

Passo 2

Calcular a razão d subtraindo o primeiro termo do segundo:
d = 7 - 2 = 5.

Passo 3

Substituir a_1 = 2 e d = 5 na fórmula do termo geral:
a_n = 2 + (n-1)\cdot 5 = 2 + 5n - 5 = 5n - 3.

Resposta

a_n = 5n - 3

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