Resumindo, a gente quer achar a equação de um plano que contenha o ponto e a reta
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: vamos parametrizar a reta para obter um ponto e um vetor diretor, depois usar o produto vetorial para encontrar o vetor normal ao plano e, em seguida, montar a equação do plano.
Passo 2
Parametrizamos . Da primeira equação temos . Substituindo em dá
Logo, com parâmetro ,
Tomamos como ponto sobre o ponto e o vetor diretor .
Passo 3
Formamos o vetor que vai de até :
Passo 4
O vetor normal n do plano é dado pelo produto vetorial
n = vtimesAP = i & j & k 1 & 1 & -2 1 & -1 & -1 = (-3,,-1,,-2)
Podemos multiplicar por -1 e usar n=(3,1,2) para simplificar.