Ache o polinômio característico, os autovalores e os autovetores de cada matriz: \left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 0 \\\\ -1 & 3 & 0 \\\\ 3 & 2 & -2\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico, os autovalores e os autovetores da matriz
O conteúdo é diagonalização via determinante de A - \lambda I para achar o polinômio, depois resolver p(\lambda)=0 e, para cada raiz, encontrar o espaço nulo de A - \lambda I.
Passo 2
Como A é triangular (todos os elementos acima ou abaixo da diagonal são zeros em cada coluna apropriada), o determinante de A-\lambda I é o produto das entradas diagonais de A-\lambda I. Logo,