Ache o polinômio característico, os autovalores e os autovetores de cada matriz: \left[\begin{array}{rrr}2 & 2 & 3 \\\\ 1 & 2 & 1 \\\\ 2 & -2 & 1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico, os autovalores e os autovetores da matriz
O conteúdo é o cálculo de autovalores e autovetores via o determinante de A - \lambda I. Vamos primeiro montar A - \lambda I e calcular \det(A - \lambda I).
Para achar os autovalores, resolvemos p(\lambda)=0. Testando raízes inteiras, \lambda=2 anula o polinômio. Fazendo divisão sintética de p(\lambda) por \lambda-2, obtemos o quociente \lambda^2 -3\lambda -4, que fatoriza como (\lambda-4)(\lambda+1).
Logo os autovalores são