Ache o ponto de interseção das retas:
10 x+7 y=24 e 15 x-4 y=7;

Passo 1

O enunciado pede o ponto de interseção de duas retas no plano, dado pelo sistema linear
10x + 7y = 24, 15x - 4y = 7
Conteúdo envolvido: resolução de sistema linear 2times2 pelo método da eliminação.

Passo 2

Para eliminar uma das incógnitas, escolho eliminar y. Como os coeficientes de y são 7 e -4, posso multiplicar a primeira equação por 4 e a segunda por 7, de modo que os termos em y fiquem +28y e -28y.

Passo 3

Multiplicando, obtenho o sistema equivalente
40x + 28y = 96,
105x - 28y = 49
Agora basta somar essas duas equações para cancelar y:
40x + 105x + (28y - 28y) = 96 + 49
145x = 145
Logo
x = 1

Passo 4

Com x=1, retorno a qualquer das equações originais. Uso a primeira:
10cdot1 + 7y = 24
10 + 7y = 24
7y = 14
y = 2

Resposta

O ponto de interseção das retas é (1,2).

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