Encontre uma série cuja
-ésima soma vem dada por:
Passo 1
O enunciado nos dá a soma parcial de uma série
e pede para encontrarmos o termo geral
tal que
Passo 2
Usamos a relação entre soma parcial e termo geral:
onde
Passo 3
Substituindo em
:
Colocando em denominador comum
, o numerador fica
Logo
Passo 4
Podemos ainda escrever
o que evidencia a forma telescópica do ajuste.
Resposta
A série cuja
-ésima soma é
é