Ache um ponto sobre o eixo
que está distante
do ponto
. Quantos pontos satisfazem essa condição?
Passo 1
O enunciado pede pontos sobre o eixo
(ou seja, com coordenadas da forma
) que estejam à distância
de
. Para isso vamos usar a fórmula da distância em
.
Passo 2
Seja um ponto genérico no eixo
,
. A distância até
é
Elevando ao quadrado para eliminar a raiz, obtemos
Passo 3
Como
, a equação fica
Logo
Passo 4
Cada valor de
gera um ponto no eixo:
e
. Portanto há exatamente dois pontos que satisfazem a condição.
Resposta
Existem dois pontos:
e
.