Ache os pontos da curva
nos quais a tangente é horizontal
Passo 1
O enunciado pede os pontos da curva
onde a reta tangente é horizontal. Isso significa que precisamos achar onde a derivada primeira
é zero. Vamos usar a regra do poder para derivar e, em seguida, resolver a equação
.
Passo 2
Calcular a derivada de
em relação a
. Aplicando a regra do poder termo a termo:
Passo 3
Para tangente horizontal, impomos
Dividindo tudo por 2, obtemos
Usando a fórmula de Bhaskara, com
,
,
, o discriminante é
de onde
Passo 4
Encontrar as ordenadas (
) correspondentes a cada raiz:
- Para
:
- Para
:
Passo 5
Portanto, os pontos onde a tangente é horizontal são