Ache os pontos de descontinuidades, se houver.
f(x)= 2 x+3, & x <= 4 7+16x, & x>4

Passo 1

O enunciado nos dá a função por partes
f(x)= 2x+3, & x <= 4, 7+dfrac16x, & x>4,
e pede para identificar os pontos de descontinuidade, se existirem. Vamos usar o conceito de função contínua em cada ramo e verificar o ponto de junção x=4.

Passo 2

Em cada região aberta a função é contínua:
Para x<4, f(x)=2x+3 é um polinômio, logo contínua em toda reta.
Para x>4, f(x)=7+16x é uma função racional que só falha em x=0, mas como aqui x>4, não há problema de domínio nessa parte.

Passo 3

Falta checar a continuidade em x=4.
O valor da função em 4 vem do primeiro ramo:
f(4)=2cdot 4+3=11
O limite pela esquerda é
limxto 4^-f(x)=limxto 4^-(2x+3)=2cdot4+3=11,
e o limite pela direita é
limxto 4^+f(x)=limxto 4^+l(7+16xr) =7+164=11
Como limxto4^-f(x)=limxto4^+f(x)=f(4)=11, a função é contínua em x=4.

Resposta

A função não apresenta nenhum ponto de descontinuidade.

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