e pede para identificar os pontos de descontinuidade, se existirem. Vamos usar o conceito de função contínua em cada ramo e verificar o ponto de junção x=4.
Passo 2
Em cada região aberta a função é contínua:
Para x<4, f(x)=2x+3 é um polinômio, logo contínua em toda reta.
Para x>4, f(x)=7+16x é uma função racional que só falha em x=0, mas como aqui x>4, não há problema de domínio nessa parte.
Passo 3
Falta checar a continuidade em x=4.
O valor da função em 4 vem do primeiro ramo:
f(4)=2cdot 4+3=11
O limite pela esquerda é
limxto 4^-f(x)=limxto 4^-(2x+3)=2cdot4+3=11,
e o limite pela direita é
limxto 4^+f(x)=limxto 4^+l(7+16xr) =7+164=11
Como limxto4^-f(x)=limxto4^+f(x)=f(4)=11, a função é contínua em x=4.
Resposta
A função não apresenta nenhum ponto de descontinuidade.