Determine as seguintes antiderivadas (integrais indefinidas).
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada de
O conteúdo é integração de funções trigonométricas. Vamos usar a identidade do cosseno ao quadrado para a primeira parte e substituição para a segunda.
Passo 2
Para
, usamos
com
. Então
e
Passo 3
Para
, fazemos
, logo
e
. Assim
Escrevendo
e fazendo
,
, obtemos
Voltando a
, isso dá
Passo 4
Somando as duas partes e incluindo a constante
, a antiderivada geral é