Calcule os seguintes limites envolvendo raízes: (multiplicação e divisão pelo conjugado)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui são limites que envolvem expressões com raiz quadrada, e a técnica típica é multiplicar pelo conjugado do denominador para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Observe que
Então
Passo 3
Para tirar a indeterminação
, multiplica-se numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
No denominador,
Passo 4
Cancele
em numerador e denominador:
Agora basta substituir
:
Resposta
O limite é
.