Ache os pontos do gráfico de
em que a tangente é paralela à reta
.
OBS: Se duas retas res são paralelas, então
, onde
e
são os coeficientes angulares das duas retas.
Resposta: Ponto (1,0).
Passo 1
O enunciado pede os pontos do gráfico de
em que a reta tangente seja paralela à reta
.
Conteúdo: derivada de funções potenciais e condição de paralelismo (mesmo coeficiente angular).
Conteúdo: derivada de funções potenciais e condição de paralelismo (mesmo coeficiente angular).
Passo 2
Vamos calcular o coeficiente angular da tangente, ou seja, a derivada de
Pela regra de potência,
Passo 3
A reta
tem coeficiente angular
. Para que a tangente seja paralela, impomos
Como
, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 4
Definindo
, a equação vira
Pela fórmula de Bhaskara,
logo
ou
. Descartamos
, ficando
e então
.
Passo 5
Substituindo
em
:
Resposta
O único ponto é
.