Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
. Vamos usar mudança de base de logaritmo e depois aplicar o método de integração por partes.
Passo 2
Usamos a mudança de base
Logo,
Passo 3
Para calcular
fazemos integração por partes, escolhendo
logo
e
. Assim,
Passo 4
Voltando à integral original e multiplicando por
, obtemos