Ache os pontos de intersecção dos gráficos do par de equações dadas:
Passo 1
Temos duas curvas em coordenadas polares:
que é uma circunferência de raio
, e
que é um cardioide. Para encontrar seus pontos de interseção, basta igualar as duas expressões de
.
Passo 2
Da equação
obtemos
Substituindo na segunda curva, igualamos
Passo 3
Isolando o cosseno, temos
As soluções gerais são
. No intervalo
, isso dá
Passo 4
Para cada uma dessas soluções de
, o valor de
permanece
, garantindo dois pontos de interseção distintos.
Resposta
Os pontos de intersecção são
e
.