Ache a projeção ortogonal de
na direção de
.
Determine
e
Determine
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
sobre a direção de
, onde
O conteúdo aqui é projeção de vetor, e vamos usar a definição que dá a componente de
ao longo de
.
Passo 2
A fórmula da projeção ortogonal de
em
é
onde
é o produto escalar e
.
Passo 3
Calculamos o produto escalar e a norma ao quadrado de
:
Passo 4
Substituindo na fórmula, o escalar é
, logo
Resposta
A projeção de
na direção de
é