Ache a projeção do vetor
na direção do
nos seguintes casos:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a projeção de
na direção de
. Isso faz parte do conteúdo de álgebra vetorial, em particular do conceito de projeção ortogonal de um vetor sobre outro. Para resolver, vamos usar a fórmula
Passo 2
Calcular o produto escalar
. Para
e
, temos
Passo 3
Calcular o produto escalar
, isto é o quadrado da norma de
:
Passo 4
Determinar o coeficiente escalar
Passo 5
Multiplicar esse coeficiente por
para obter a projeção: