Passe a equação geral dos planos abaixo para a forma vetorial:
Passo 1
O enunciado nos dá o plano de equação
e pede sua forma vetorial (paramétrica). Como o plano passa pela origem, a forma vetorial será
onde
e
são vetores diretores do plano.
Passo 2
O vetor normal ao plano é
Para que
seja vetor diretor, precisamos de
Passo 3
Para encontrar dois vetores independentes
e
ortogonais a
, resolvemos
por tentativas:
- Tomando
temos , logo . Assim
- Tomando
temos , logo . Assim
Passo 4
Como o plano passa pela origem, a forma vetorial fica
com
.