Ache, por qualquer método, a transformada de Laplace das funções
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a transformada de Laplace da função
. Para isso, vamos usar conceitos de transformadas de Laplace, especialmente a transformada de funções exponenciais multiplicadas por funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula da transformada de Laplace para uma função da forma
. A fórmula é:
Aqui,
e
são constantes que estão na função original.
Passo 3
No nosso caso, a função é
. Comparando com a fórmula geral, identificamos que:
Passo 4
Agora, substituímos esses valores na fórmula da transformada de Laplace:
Passo 5
Simplificamos o denominador:
Portanto, a transformada de Laplace fica:
Resposta
A transformada de Laplace de
é: